Киев, Галич и Львов входили в улус Джучи.

[rusmskii.livejournal.com]

Украинствующие так часто переживают о том, что Московия была частью Орды, что я давно перестал это замечать. А тут на досуге подумал: а куда входил Киев и кому присягал Даниил Галицкий? Почему Батый дал Александру Ярославичу ярлык на княжение в Киеве?
Паны украинствующие, улус Джучи включал в себя не только великое княжество Владимирское, но и южнорусские княжества. Напрасно вы так волнуетесь… Северо-Восточная Русь платила дань монголам, но степняки не пасли свои стада в лесах, не держали там своих гарнизонов. Зато южные степи пригодны для обитания кочевых орд. Что за странная напасть у украинствующих попрекать великорусов нахождением тех в составе Орды, если именно Малая Русь в большей степени была включена в пространство обитания номадов?

“Границы Улуса Джучи, начиная с Саяно-Алтайско-Тянь-Шанских гор на востоке, проходя по низовьям Сырдарьи, охватывая Хорезм, северокаспийские просторы, значительную часть Кавказа, включая иранский Азербайджан, Крым и причерноморские степи на юге, доходили до Нижнего Дуная. На западе границы охватывали земли южнорусских княжеств, политически зависимых стран, в т.ч. княжеств северо-восточной Руси. Новгородское княжество, в результате признания Александром Ярославичем зависимости от хана Бату, также стало вассальным от Улуса Джучи. Далее, включая в свой состав территорию Булгарского царства, охватив через Урал Западную и Южную Сибирь, они дошли до Саянских гор. (Некоторые ученые полагают, что северные территории державы Джучидов доходили до Ледовитого океана.)".
http://www.tataroved.ru/publication/histat/3